Diagnóstico matemático del infarto agudo de miocardio y de la falla cardiaca mediante la entropía proporcional / Mathematical Diagnosis of Acute Myocardial Infarction and Failure Using Proportional Entropy

Introducción: Las teorías físicas y matemáticas han permitido el desarrollo de nuevas metodologías diagnósticas de la dinámica cardiaca. Entre estas se encuentra la evaluación de las proporciones de la entropía proporcional para diferenciar la normalidad de la enfermedad cardiaca, aunque su capacidad diagnóstica debe comprobarse en escenarios clínicos críticos específicos, como en la falla cardiaca y el infarto agudo de miocardio. Objetivo: Describir evaluaciones diagnósticas de la dinámica cardiaca en pacientes con infarto agudo de miocardio o falla cardiaca aguda. Métodos: En un estudio a doble ciegos con 20 Holter, 5 normales, 8 con falla cardiaca aguda y 7 con infarto agudo de miocardio, se aplicó un método fundamentado en las proporciones de la entropía tomando los valores máximos y mínimos de la frecuencia cardiaca y el número total de latidos por hora, en un mínimo de 18 horas, generando un atractor numérico. Se evaluó cada dinámica con base en la entropía y sus proporciones. Finalmente, se comparó la precisión diagnóstica del método matemático con respecto al diagnóstico clínico convencional. Resultados: Se diferenciaron matemáticamente los casos normales y patológicos mediante la evaluación en 18 horas con el método descrito, encontrando valores de sensibilidad y especificidad del 100 por ciento y un coeficiente Kappa de uno, indicando una concordancia diagnóstica perfecta del método matemático con respecto al diagnóstico clínico. Conclusiones: Las proporciones de la entropía permiten establecer diagnósticos objetivos de la dinámica cardiaca, diferenciando matemáticamente dinámicas normales de aquellas que presentan infarto agudo de miocardio y falla cardiaca aguda(CU)

Introduction: Physical and mathematical theories have allowed the development of new diagnostic methodologies of cardiac dynamics, as one based on the evaluation of entropy proportions to differentiate normality from cardiac disease, although its diagnostic capacity must be yet determined in specific critical scenarios as acute heart failure and acute myocardial infarction Objective: To describe diagnostic evaluations of cardiac dynamics in patients diagnosed with acute myocardial infarction or acute heart failure. Methods: A blind study was developed with 20 Holter registries; 5 normal, 8 with acute cardiac failure and 7 with acute myocardial infarction. Then, a method based on the proportions of the entropy of the numerical attractors was applied. The maximum and minimum values of the heart rate and the total number of beats per hour were taken for at least 18 hours, with which numerical attractors were generated, which measure the probability of consecutive heart rate pairs. An evaluation of all dynamics was made based on the entropy and its proportions. Finally, a comparison between the diagnostic precision of the mathematical method with respect to the conventional clinical diagnosis was performed. Results: Normal cases were mathematically differentiated from the pathological ones through the evaluation of Holter registries for 18 hours, achieving values of sensitivity and specificity of 100 percent as well as a Kappa coefficient of 1, indicating a perfect diagnostic concordance between the mathematical method to diagnose the cardiac dynamics with respect to the clinical diagnosis. Conclusions: The proportions of entropy allow to establish objective diagnoses of cardiac dynamics, mathematically differentiating normal dynamics from those with acute myocardial infarction and with acute cardiac failure(AU)

Between Open Sets and Semi-Open Sets / Intermedio entre conjuntos abiertos y semiabiertos / Intermédio entre conjuntos abertos e semiaberto

Abstract We introduce and investigate ω s-open sets as a new class of sets which lies strictly between open sets and semi-open sets. Then we use ω s-open sets to introduce ω s-continuous functions as a new class of functions between continuous functions and semi-continuous functions. We give several results and examples regarding our new concepts. In particular, we obtain some characterizations of ω s-continuous functions.

Resumen Introducimos e investigamos los conjuntos ω s -abiertos como una nueva clase de conjuntos que se ubica estrictamente entre los conjuntos abiertos y semi-abiertos. Usamos los conjuntos ω s -abiertos para introducir las funciones ω s -continuas como un nuevo tipo de funciones que se encuentran entre las funciones continuas y semicontinuas. Proporcionamos varios resultados y ejemplos relacionados con nuestros nuevos conceptos. En particular, obtenemos algunas caracterizaciones de las funciones ω s -continuas.

Resumo Introduzimos e investigamos os conjuntos ω s-abertos como uma nova classe de conjuntos que se localiza estritamente entre os conjuntos abertos e semiabertos. Usamos os conjuntos ω s-abertos para introduzir as funções ω s-contínuas como um novo tipo de função que se encontram entre as funções contínuas e semicontinuas. Proporcionamos vários resultados e exemplos relacionados com nossos novos conceitos. Particularmente, obtemos algumas caracterizações das funções ω s-contínuas.

Ley matemática exponencial aplicada a la evaluación de la dinámica cardíaca en 18 horas / Mathematical exponential law applied to the evaluation of the cardiac dynamics in 18 hours

Antecedentes: la teoría de los sistemas dinámicos estudia la evolución de los sistemas. Mediante esta teoría y la geometría fractal se desarrolló una ley matemática de ayuda diagnóstica a los sistemas dinámicos cardiacos, que permite diferenciar entre normalidad y enfermedad, y la evolución entre los dos estados. Objetivo: confirmar la capacidad diagnóstica de la ley matemática exponencial desarrollada inicialmente para dinámicas cardiacas en 21 horas, para dinámicas evaluadas en 18 horas. Método: se tomaron 400 registros electrocardiográficos, 80 de dinámicas normales y 320 de dinámicas anormales. Se generó una sucesión pseudoaleatoria con el número de latidos/hora y las frecuencias máximas y mínimas cada hora; luego, se construyó el atractor de cada dinámica, para así calcular los espacios de ocupación y la dimensión fractal. Finalmente, se estableció el diagnóstico físico-matemático en 18 y 21 horas y se comparó con el diagnóstico clínico tomado como Gold Standard, obteniendo valores de sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: se encontraron valores de ocupación espacial en la rejilla Kp para normalidad entre 236 y 368 y para estados patológicos entre 22 y 189, lo que permitió diferenciar entre normalidad, enfermedad, y estados de evolución hacia la enfermedad en 18 horas. Se obtuvieron valores de sensibilidad y especificidad del 100 por ciento y coeficiente Kappa igual a 1. Conclusión: la ley matemática permitió dictaminar diagnósticos reduciendo el tiempo de evaluación a 18 horas confirmando así su aplicabilidad clínica(AU)

Dynamical systems theory aims to study the evolution of systems. With this theory and fractal geometry, it was developed a mathematical law of diagnostic utility in cardiac dynamical systems that may differentiate normality from disease and evolution between these two states. Objective: To confirm the diagnostic capacity of the exponential mathematical law initially developed for cardiac dynamics in 21 hours, for dynamics evaluated in 18 hours. Method: There were taken 400 electrocardiographic records, 80 from normal dynamics and 320 from abnormal dynamics. A pseudorandom sequence was generated with the number of beats per hour and the maximum and minimum frequencies each hour; then, the attractors were built for each dynamic, in order to calculate the space occupation and the fractal dimension. Finally the physical and mathematical diagnosis in 18 and 21 hours was established, and compared to clinical diagnosis taken as Gold Standard, obtaining values of sensitivity, specificity and Kappa coefficient. Results: There were found values for spatial occupation in the Kp grid between 236 and 368 for normal cases, and between 22 and 189 for pathological states, which allowed distinguish normality from disease and states of progression to disease in 18 hours. There were obtained values for sensitivity and specificity of 100 percent and a Kappa coefficient equal to 1. Conclusion: The mathematical law allowed to stablish diagnostics by reducing the evaluation time to 18 hours confirming its clinical applicability(AU)

Diagnóstico matemático de dinámica cardiaca en 16 horas y evaluación de variables hemodinámicas en la Unidad de Cuidados Intensivos / Mathematical diagnosis of cardiac dynamics in 16 hours and evaluation of hemodynamic variables in the Intensive Care Unit

Antecedentes: desde los sistemas dinámicos se desarrolló un diagnóstico de la dinámica cardiaca de aplicación clínica en 16 horas, de utilidad en pacientes de Unidad de Cuidados Intensivos. Objetivos: confirmar la capacidad diagnóstica de la nueva metodología de evaluación de la dinámica cardiaca en 16 horas y determinar la evolución de la presión arterial y venosa de oxígeno y dióxido de carbono. Metodología: se tomaron 50 dinámicas, 10 normales y 40 con patologías agudas, tomando la frecuencia cardiaca mínima y máxima, y número de latidos cada hora. Se construyeron atractores y se evaluaron los espacios de ocupación y la dimensión fractal en 21 y 16 horas, comparando ambos diagnósticos físico-matemáticos entre sí. Posteriormente se realizó una confirmación del diagnóstico establecido en 16 horas mediante un estudio ciego de comparación con el diagnóstico convencional. Adicionalmente se tomaron los valores de la presión arterial y venosa de oxígeno y dióxido de carbono de 7 pacientes de Unidad de Cuidados Intensivos y se construyeron atractores caóticos, evaluando los valores mínimos y máximos del atractor en el mapa de retardo. Resultados: se confirmó la capacidad diagnóstica de la metodología en 16 horas para la dinámica cardiaca, con sensibilidad y especificidad de 100 por ciento y coeficiente kappa de 1 respecto al diagnóstico convencional; los valores mínimos y máximos de los atractores de la presión arterial y venosa de oxígeno y dióxido de carbono se encontraron entre 29,60 y 194,40; 24,20 y 56,10; 16,40 y 65,60 y 21,40 y 97,90 respectivamente. Conclusiones: se confirmaron predicciones diagnósticas en 16 horas diferenciando normalidad, enfermedad crónica y enfermedad aguda, útiles para el seguimiento clínico en pacientes de Unidad de Cuidados Intensivos. Las variables se comportaron caóticamente; estos resultados podrían fundamentar aplicaciones clínicas y predicciones de mortalidad. Palabras claves: frecuencia cardiaca, presión arterial de oxígeno, presión arterial de dióxido de carbono, presión venosa de oxígeno, presión venosa de dióxido de carbono, Sistemas Dinámicos, caos, fractales, dinámica no lineal(AU)

Objectives: to confirm the diagnostic ability of the new assessment methodology of cardiac dynamics in 16 hours and determine the evolution of the arterial and venous pressure of oxygen and carbon dioxide. Methodology: 50 dynamic were taken, 10 normal and 40 with acute pathologies, taking the minimum and maximum heart rate, and number of beats per minute. Attractors were constructed and areas of occupation and the fractal dimension in 21 and 16 hours were evaluated, comparing both physical and mathematical diagnosis each other. Subsequently a confirmation of the diagnosis made in 16 hours by a blinded study compared to conventional diagnosis. Additionally, values of the arterial and venous pressure of oxygen and carbon dioxide from 7 Intensive Care Unit patients were taken and chaotic attractors were constructed to evaluate the minimum and maximum values of the attractor on the delay map. Results: The diagnostic capability of the methodology in 16 hours for cardiac dynamic was confirmed, with sensitivity and specificity of 100 percent and kappa coefficient 1 over conventional diagnosis; the minimum and maximum values of the arterial and venous pressure of oxygen and carbon dioxide were found between 29.60 and 194.40; 24.20 and 56.10; 16,40 and 65,60 and 21,40 and 97,90 respectively. Conclusions: Diagnostic predictions were confirmed in 16 hours differentiating normal, chronic and acute disease useful for clinical monitoring in Intensive Care Unit patients. The variables behaved chaotically; these results may inform clinical applications and predictions of mortality. Keywords: heart rate, arterial oxygen pressure, carbon dioxide arterial pressure, venous oxygen pressure, carbon dioxide venous pressure, dynamical systems, chaos, fractals, nonlinear dynamics(AU)

Uso de modelos geométricos tridimensionais para melhorar a eficácia e segurança da lipoaspiração a laser: estudo prospectivo / Use of 3D geometrical models to improve efficacy and safety of Laser-assisted liposuction: a prospective study

INTRODUÇÃO: Baseada na informação disponível encontram-se dificuldades em estabelecer a dose apropriada de energia a laser para alcançar resultados previsíveis na lipoaspiração a laser. Este estudo avaliou a segurança e eficácia do laser diodo 980-nm com uso de fórmulas geométricas. Essas fórmulas permitem uma qualificação precisa do volume do tecido, e como consequência, uma estimativa da dose de laser necessária. MÉTODOS: Tratase de estudo prospectivo que avaliou consecutivamente 39 pacientes submetidos a lipoaspiração a laser diodo (LLD) 980-nm entre Novembro de 2011 e Novembro de 2013. Quatro padrões geométricos foram adotados para determinar o volume de gordura antes da aplicação do laser. A ultrassonografia foi utilizada para determinar a profundidade da gordura. Foram realizadas biópsias para estabelecer a reação imediata do tecido ao laser relativo à dose do laser. Os resultados estéticos e as complicações foram documentadas. Utilizou-se o coeficiente de correlação de Pearson para determinar a relação entre a energia aplicada e o volume do tecido. RESULTADOS: Um total de 163 áreas anatômicas foram tratadas com LLD 980-nm. A energia aplicada foi baseada no volume de cada área (R = 0,8786). Foi necessário dose de 8 a 14 J/cm3 para produzir dose de hemostase efetiva, e lipectomia mínima. Os resultados foram muito satisfatórios na maioria dos casos. A biópsia relevou lipectomia, balonamento, ruptura de membrana, e rompimento de banda de colágeno; essas mudanças variaram com a dose de radiação. As complicações foram somente edema e hematoma transitório. CONCLUSÃO: O uso de modelos geométricos tridimensionais melhoraram a segurança e eficácia da lipoaspiração a laser, pois permitiram determinar o volume do tecido.

INTRODUCTION: On the basis of the available information, it is difficult to establish the appropriate dose of laser energy with which to obtain predictable results in laser-assisted liposuction. The purpose of this study is to evaluate the safety and efficacy of a 980-nm diode laser by using geometrical formulas. These formulas allow a precise quantification of tissue volume and, as a result, an estimation of the required laser dose. METHODS: This prospective study was conducted to evaluate 39 consecutive patients who underwent 980-nm diode laser-assisted liposuction (LAL) between November 2011 and November 2013. Four geometric patterns were used to determine the volume of fat before laser application. Ultrasonography was used to determine fat depth. Biopsies were conducted to determine immediate laser tissue reaction relative to laser dose. The aesthetic results and complications were recorded. Pearson's correlation coefficient was used to determine the relationship between the applied energy and tissue volume. RESULTS: 163 anatomic regions were treated with 980-nm LAL. The applied energy was relative to the volume in each area (R = 0.8786). 8 to 14 J/cm3 was the dose needed to produce effective hemostasis and minimal lipolysis. The results were very satisfactory in most cases. Biopsy results revealed lipolysis, ballooning, membrane rupture, and collagen band breakage; these changes varied with the radiation dose. The only complications were edema and transient bruising. CONCLUSION: The use of 3D geometrical models improved safety and efficacy of laser-assisted liposuction by permitting accurate determination of the tissue volume.

Uma autópsia nas origens dos problemas de aprendizagem matemática sob as lentes da transferência em Freud / An autopsy on the origins of the problems of learning mathematics under the lens of transfer in Freud

O objetivo primordial deste ensaio teórico é fomentar as discussões dos conceitos psicanalíticos nos ambientes formais de Aprendizagem Matemática nas salas do Ensino Básico, utilizando-se do mecanismo da transferência como conceito psicanalítico para compreender as origens dos problemas de Aprendizagem Matemática. A análise teórica repousou em Freud (1901, 1912, 1915), Nasio (1999), D'Ambrosio (1996), Fiorentini e Lorenzato (2009), Huete e Bravo (2006), Pain (1985) e Kupfer (1989). Os resultados alcançados reclamaram que o mecanismo da transferência resulta de situações mal resolvidas entre pais e filhos, que durante as aulas de Matemática são compreendidos como resistência à sua aprendizagem, ocasionando os problemas escolares...

The primary purpose of this essay is to promote theoretical discussions of psycanalitics concepts in formal Mathematics learning environments in elementary classrooms, using the mechanism of transfer as psychoanalytic concept to understand the origins of Mathematical learning problems. Theoretical analysis rested on Freud (1901, 1912, 1915), Nasio (1999), D'Ambrosio (1996), Fiorentini and Lorenzato (2009), Huete and Bravo (2006), Pain (1985) and Kupfer (1989). The results achieved have complained that the mechanism of transfer results from unresolved situations between parents and children that, during lessons of Mathematics, are understood as resistance to their learning, causing problems at school...

Sobre un ensayo de modelos matemáticos para el pronóstico de la situación epidémica de las ERA: Cuba, 1984 / Assay of mathematical models for the prognosis of epidemic condition of acute respiratory diseases

Se exponen los resultados del ensayo en forma retrospectiva y prospectiva de 2 modelos matemáticos. El primero basado en las técnicas de Box y Jenkins y el segundo, en las aplicación de Fourier al cálculo de regresión. De los resultados obtenidos se pone en evidencia la factibilidad de ambos métodos, pero al parecer resulta más práctico y acertado el empleo del modelo II para las condiciones actuales en nuestro país. Para la aplicación eficiente de estos métodos se hace imprescindible asegurar un registro y notificación semanal de calidad del número de enfermos o de consultas por enfermedades respiratorias agudas (ERA) en el territorio en el que se hace la evaluación

Determinantes próximos de la fecundidad en Cuba: modelo de Bongaart / Close determinants of fertility in Cuba: the Bongaart model

Se presentan los resultados de la aplicación del método de Bongaart para cuantificar los efectos en la fecundidad de los determinantes próximos. El modelo utilizado es de tipo multiplicativo y relaciona la tasa global de fecundidad con la llamada tasa de fecundidad natural, de esta forma, es posible cuantificar y separar al efecto de cada determinante y así descubrir qué factores han sido responsables del rápido cambio de la fecundidad a partir de 1972. Para cada provincia se valoró el determinante de mayor impacto en el nivel alcanzado por la fecundidad. Los resultados más importantes señalan al uso de métodos anticonceptivos como responsable de la rápida declinación del nivel de fecundidad, y a la nupcialidad como la variable que condiciona las diferencias provinciales